摘要

文章先简单说明什么是黄金分割教学模式、提出这个教学模式的背景。第二部分介绍实施这一教学模式的难点和对策，包括如何腾出互动时间、如何设置互动任务。第三部分介绍教师在课堂上应该做什么，包括为什么要易化物理、如何易化物理。第四部分介绍如何让学生在课堂上积极互动。最后一部分讨论黄金分割教学模式的教学效果评价，包括学生的认可度评价、参与度评价和学生能力自评三个方面。

上篇：一、黄金分割教学模式的提出；二、黄金分割教学模式的教学设计；三、教学策略之易化课程学习

下篇：四、教学策略之促进学生有效互动；五、黄金分割教学模式教学效果

一、黄金分割教学模式的提出

上海交通大学所开设的大学物理课修课学生数量达3000多人,历年来采用常规讲授教学模式，为了更好地活跃课堂，同时提高教学质量,研究者在个人所担任的大学物理课程教学中实施了翻转课堂教学。并在2014年进行了翻转课堂教学和常规教学的教学效果对比研究,发现翻转课堂的教学模式更受学生的欢迎[1]。

然而，在进一步的教学实践中，我们又发现一个似乎是自相矛盾的现象：学生一方面非常喜欢翻转课堂教学模式，另一方面又强烈要求教师在课堂中多讲授。这种现象反映出，学生希望能够深度参与学习活动，这部分可能是由翻转的课堂教学形式所提供的，同时他们又希望课程能够保证含金量，而这部分可能是由教师的讲授部分所保证的。

为了确定最佳的课堂翻转程度，我们开展了工科大学物理课堂翻转度的准实验研究，研究通过问卷调查了解了学生的期望，将学生期望的课堂教学模式：教师占用三分之二的时间讲授，三分之一时间供学生互动称为“黄金分割A”教学模式，同时研究设定将教师占用三分之一时间，学生互动时间占三分之二的教学模式，称为“黄金分割B”教学模式。针对“黄金分割A”、“黄金分割B”和传统教学模式进行准教学实验研究。研究发现，以教师为中心的传统教学模式虽然可使学习知识易化，但因学生参与度太低，学生知识内化程度低，教学效果不是最好。而“黄金分割B”模式翻转度太大，因大学物理中有很多内容比较抽象，缺少教师对知识进行易化的环节，教学效果也不是最好。比较好的教学模式是学生所期望的黄金分割模式，即教师占用2 /3 的课堂时间讲授，留出1 /3 的时间供学生使用[2,3]。

黄金分割教学模式提出教师占用2 /3 的课堂时间讲授，留出1 /3 的时间供学生使用，但这并不是简单地分配课堂时间，而是在新的时间框架下，对课程学内容重新进行梳理、整合和重构，从而实现这一黄金分配。

二、黄金分割教学模式的教学设计

在课程教学内容不变的前提下，采用黄金分割教学模式 意味着课堂教学任务需要压缩在原来的三分之二的时间内完成，为课堂留出三分之一的互动时间，同时要新增占据三分之一课时的互动教学内容。因此，需要对大学物理教学内容重新进行梳理、整合和重构。只有既突出以学生为中心的学习体验和感受，又保留传统教学覆盖核心和重点知识的优势，才能真正体现黄金分割教学模式的优势。

1.优化知识点的教学逻辑设计，提升教学效率

知识点的教学逻辑设计是指传授知识点的具体教学思路。做一个类比：若让知识点对应一枚煮鸡蛋、让知识传授对应剥鸡蛋壳。可以从鸡蛋的某处一小块一小块剥壳是一种“逻辑设计”。若从鸡蛋的腰部滚压出一条蛋壳裂缝、再对分蛋壳是另一种“逻辑设计”。显然后一个设计更节省时间。

大学物理中有很多知识点也有不同的教学逻辑设计，根据课程需要选择合适的逻辑设计，可以达到事半功倍的效果，为课堂腾出互动时间。

例如大学物理中磁约束内容的讲法传统有两种：受力分析法、能量磁矩守恒法。通过多年教学实践探索，笔者还提出了第三种讲法：等效小磁针方法。三个方法的教学逻辑设计及其优缺点对比如下：

表1  磁约束教学逻辑设计对比

对于工科大学物理，需要物理图像清晰的定性的方法即可。第一个方法过于琐碎且不省时，第二个方法过于公式化又浪费时间。而第三个方法简单、图像清晰、节省时间，起到了事半功倍的效果。

再比如电磁学中的抗磁性，若用进动模型来介绍，会涉及五个知识点，分两种情况。但若采用电磁感应模型介绍，只涉及两个知识点、一种情况，比“进动模型”简单明了。

优化知识点的教学逻辑设计需要教师作广泛的调查研究，寻找、探索和钻研重点难点的教学逻辑设计方法。

2.整合梳理教学内容，合理设置互动任务

在黄金分割教学模式中，教学互动活动的设计非常重要，高质量的互动活动能够激发学生，提升学习效果。为此要整合梳理整门课程的教学计划、进度和教学内容，合理设置互动任务。总结多年教学实践，课堂互动任务可以主要基于如下三个方面进行设计。

1）将部分教学内容转换为课堂互动任务

一个简单的做法是将原来教师讲授的内容转换为课堂互动任务。具体做法是，将教学内容拆解为一系列台阶型问题或任务，通过教师讲授和互动教学来交替完成。

大部分大学物理的教学内容都可做均匀的拆解，但有些内容的知识点关系密切、整体性强，拆解后会丢失系统属性，关联度高的大知识块不再分割，因此，台阶型任务会由大小不同的知识块串联而成。对于均匀拆解的教学任务，可以按照二比一的比例教师和学生交替完成。对于非均匀拆解的教学内容，教师可选择大知识块完成，小知识块可作为学生互动任务。例如，教师用十分钟左右的时间完成一个任务，紧接着抛出一个问题或任务与学生互动、让学生完成，互动时间最好控制在五分钟左右，这样一个交替完成任务的教学片段大致持续十五分钟。在实际教学过程中，最好不要让这样的教学片段持续时间超过十五分钟，以保证学生的持续注意力[4,5]。

下面举一个关于熵的教学例子：

图1

熵是大学物理中的一个教学难点，台阶型问题设计如图1所示，教师首先告诉学生熵的重要性，引起学生学习兴趣；再给出一个抛硬币的示范性问题，解释什么是Y-N问题；然后设置一个猜扑克牌的学生互动的任务，让学生充分理解系统的不确定性与Y-N问题数量的关系；接着教师通过物理问题引入玻尔兹曼熵公式S=kBlnW；然后再次抛出学生互动任务，让全班学生同步进行，学生与学生、学生与教师充分讨论，检验知识掌握情况；教师与学生共同分析完熵的基本意义后，再设置一个演示熵的实验，加强教学效果；最后教师将熵与环境保护联系起来，融入课程思政，总结后完成了熵知识的一个教学片段。

2）为学习难点设计互动任务

若学生已有的认知能力与教学内容之间存在较大的高差，这样的教学内容可能会成为教学难点。如果教师能搭建适合学生认知水平的知识台阶，用过渡型互动任务做铺垫，帮助学生进行知识认知的热身，实现学生不知道提什么问题、怎么提问题，到催生新问题、甚至解决问题转变，最后达到深入浅出化解学习难点的目的。

例如，运动学中转动参考系中的科里奥利加速度是一个教学难点，如果直接通过速度求导解析的方法推导，呈现给学生的是一堆数学公式，这显然不是教学的目标。如果在这个知识点的教学之前再设置几个过渡型的热身问题，效果会大不一样，热身问题如下：

①在匀速转动的转台上作匀速直线运动的物体，在地面参考系看物体的运动轨迹如何？并定量计算加速度。

②在匀速转动的转台上沿半径方向作往返直线运动的物体，在地面参考系看物体的运动轨迹如何？

③物体在匀速转动的转台上作匀速圆周运动，定量计算加速度。

通过以上三个特殊情况下物体运动的分析，再过渡到一般情况，不但化解了教学难点，还让学生理解了科里奥利加速度的本质，让学生真正学到了“物理”。

3）增设课堂评估互动任务，及时检查学生课堂学习效果

为了及时获得学生课堂学习效果(Learning outcoming)，对重点内容增设比较简单、短小的互动任务，对学生进行测试，根据测试结果，为教师提供是否调整、怎样调整教学策略的依据。任务的类型一般是提问、判断、选择、填空或一句话小结，使用的频率每节课至少一次。对于评估不达标的内容要调整教学策略后重新教学。

例如，在学完角动量守恒定律之后，会设置一系列判断题，让学生判断以下运动角动量是否守恒：直线运动、圆周运动、椭圆轨道运动、抛物线运动、弹簧摆的曲线运动，圆锥摆的曲线运动等，判断题的严谨表述此处忽略。

三、教学策略之易化课程学习

大学物理难学是影响学生学习兴趣的最主要因素之一，我们在2013年对样本为201人进行调查研究，研究首先做了三次影响学习兴趣的要素收集工作。第一次“要素收集”题目为“我喜欢物理是因为_____”，收集的学生答案有：“物理很有用”，“逻辑严谨”，“老师讲得好”…；第二次“要素收集”题目为“我不喜欢物理是因为______”，收集的学生答案有：“我的基础差”，“太深奥”，“公式多”…；第三次“要素收集”题目为“我认为一个好物理老师应该是______”，收集的学生答案有：“讲得清楚”，“有耐心”，“有激情”…。

在这一阶段，学生反馈回来了二十多个影响学习兴趣的“要素”，研究者进一步将这些“要素”划分为两类问题：A）喜欢大学物理的要素，B)不喜欢大学物理的要素。仿照Feldman和Lemos等人的研究方法[6，7]，将两类再划分为三个维度：学生维度、课程维度和教师维度，进行了第二阶段的研究。将第一阶段收集的各要素形成调查问卷进行调查，得到了两类问题的统计结果，对应表2和表3：

表2 学生喜欢大学物理的主要原因

表3 学生不喜欢大学物理主要原因

表2表明，在喜欢大学物理的要素中，教师维度中有九个要素，所占比例最大。将九个因素按降序排列，有82%的学生希望教师讲授要清晰，有54.5%的学生希望教师多用图片视频，这说明教师的教学水平对学生学习大学物理兴趣的影响很大。

在课程维度和学生维度（表3），有67%的同学认为大学物理公式太多、61%的同学认为题目太难、42.5%的同学认为大学物理太深奥、46.5%的同学没时间学习大学物理。这充分说明，大学物理的学习感受太难是导致学生不喜欢大学物理的最主要因素。

总之，通过影响学习大学物理兴趣的各个要素的综合分析，不管从教师维度看，还是从学生和课程维度看，大学物理难学是影响学生学习兴趣的最主要原因之一。所以在教师主宰的三分之二的课堂时间里，重要任务之一是易化物理。而且易化物理并不是降低课程内容的难度，而是通过精心设计教学内容的讲授，使得学生感知到难度下降，更多体会到学习的乐趣、收获感和成就感。

1、揭开物理的神秘外衣，引导学生发现问题本质

《费曼物理学讲义》之所以成为经典[8]，是因为费曼不仅对基本概念、定理和定律的讲解生动清晰，通俗易懂，而且特别注重从物理上作出深刻的叙述。物理学大师的伟大之处是能把复杂的理论通俗化[9]。易化物理就是要揭开物理的神秘外衣、使物理变得晶莹剔透，深入浅出地揭示物理的本质。

例如，在相对论理论中有一个长度悖论：地面和火车上有两把长度相同的尺子，当火车运动时，地面观测者测量向前运动火车上的尺子会缩短，反过来火车上的观测者观测后退站台上的尺子也要缩短。在相对论的理论框架内可以自洽地解释这个悖论，但大部分学生内心仍然很纠结究竟是谁测量的更短呢？这时提出一个日常生活中熟悉的问题：身高相同的甲乙两个同学相距一千米看对方的身高，他们“看”对方谁更低？这一问题一抛出，好多学生豁然开朗，进而促进学生对时空本质的进一步思考。

再如，用等效小磁针的方法介绍磁约束现象，将整个磁约束过程变得透明；用筷子穿面包圈的方法来介绍磁化电流与磁化强度的关系，使一个教学难点变得容易了；用圆弧长度计算的方法推导单缝衍射光强分布公式，将一个复杂的内容简单化了。把高斯定理与麻袋中的刺猬联系起来，把隧道效应与“哈里波特”中的“九又四分之三站台”联系起来，把波粒二象性与希腊神话中的客迈拉联系起来，把孙悟空的分身术与态叠加原理联系起来，可撕破物理的神秘外衣、促进学生对物理现象本质的思考。

2、使用直观教学法，联系实际生活，使学习对象具象化

造成大学物理“难”的原因除了学习者认知能力和知识积累不够，另一方面是学习内容本身太抽象。这时“易化物理”就是要充分使用直观具象教学手段，使抽象内容直观具象化。

在直观具象化教学手段中，有演示实验的使用，有图片、视频等多媒体等的使用。在各种具象教学手段中演示实验尤为重要，一方面物理学是以实验为基础的学科，实验方法是物理学的主要特征。另一方面物理演示实验形象、直观，在理论教学中辅之以演示实验，不但可以化解难点，还可以大大提升学生学习兴趣，深受学生欢迎。

例如对熵的演示：通过多方调查研究，我们发现用橡皮筋可以演示熵的变化与吸放热的关系，在课堂上给每位学生发一根橡皮筋，拉长后紧贴额头一阵后，感觉与体温一样时突然放松，让学生感觉橡皮筋会变热还是变凉？在松弛状态下将橡皮筋紧贴额头一阵，感觉与体温一样时稍微离开额头突然拉长，让学生感觉橡皮筋会变热还是变凉？通过这样一个简单的演示实验，不但使抽象概念更接近实际，由于有学生的参与，使得学习过程轻松愉快，使学习效果更好[5]。

还可以将教学内容与实际联系、与生活联系，拉近学生与物理的距离。如可以讲小提琴中的声波、电吉他中的电磁感应、立体电影中的光偏振、台球和乒乓球中的刚体运动。讲导弹发射中的物理，讲闪电、潮汐、极光等自然现象中的物理，用扑克牌玩熵，用偏振片与学生做迷藏，用漫画笑料寓示知识点，均可消除物理的抽象感。

3、讲好物理故事，培养学生科学精神

创设生动形象的情境叙事或讲好物理故事，符合建构主义教学观[10]，可以将难点化解于无形。如果故事不是虚设的，而是在历史上真正发生的，讲好物理故事不但可以易化物理，还可以让学生聆悉大师伟人的研究方法，培养学生科学精神。

例如，在介绍牛顿万有引力定律时，要先介绍亚里士多德和托勒密的地心说、哥白尼的日心说、伽利略望远镜的发明和开普勒的三定律，再介绍牛顿的万有引力定律，最后还要介绍卡文迪什的称量地球实验。整个故事发展跌宕起伏，遵循从“否定”、“肯定”、“再否定”、“再肯定”的科学发展规律。

再比如，在讲能量守恒时，从鸟类学家迈尔谈起，要谈酿酒师焦耳，要谈不可能动的“永动机”，要谈中国古代的饮水鸟，要谈暗能量的发现；在讲熵的概念时，从克劳休斯谈起，要谈玻尔兹曼，要谈香农；在讲电源时，从青蛙腿谈起，要谈伏特，要谈核电池等。使得学生在聆悉大师的伟大发现中学到科学的研究方法，在纵观科学的曲折发展中得到体会到科学精神的精髓。

4、展现物理学的神奇美，丰富学习感受

不同学生有不同的知识感知特点，比如有的学生视觉感知能力强，而有的学生听觉感知能力强。基于学生在知识感知的差异性，应该尽可能地增加学生对知识信息的多感官感知，使平面知识立体化。展现物理学的神奇美就是全方位、立体化刺激学生感官，强化学生对知识的感知，为学生进一步从“知识的理解（易化物理）”到“知识的巩固和应用”打好基础。

例如，进动是刚体力学中的一个难点，用街边小摊上买的小陀螺演示进动现象，不如用自行车车轮这个大陀螺演示效果好，后者可以让学生亲自参与演示操作，体验陀螺运动的奇妙特性。进一步选一个更大的陀螺地球，分析地球进动的原因并将地球的进动与岁差联系起来，除了让学生感到物理的神奇之处，还能将进动与历法联系起来，增加学生学习物理之外的体验。

再比如，当分析逆风行可舟时，当介绍麦克斯韦妖，薛定谔猫时，学生会受到“神奇”的“刺激”。当展示极光的梦幻、彩虹的动人、蝴蝶的美丽时，学生会受到“美”的“刺激”。讲熵也讲绿色能源、讲开普勒定律也讲科学精神，学生的情操会受到“刺激”。把麦克斯韦速率分布与和谐社会的收入分布联系起来学生会感到物理是立体化的。

参考文献

[1]大学物理“翻转课堂教学”研究与实践[J]. 董占海. 物理与工程. 2014: 6-8.

[2]工科大学物理课堂翻转度的准实验研究[J]. 董占海. 邢磊.《高等工程教育研究》. 2018.第一期，第136-138页

[3]大学物理翻转课堂教学效果的准实验研究[J]. 邢磊.董占海. 复旦教育论坛. 2015. (13)1:24-29.

[4]同伴教学法［Ｍ］．Eric Mazur，朱敏．陈险峰译. 机械工业出版社. 2011:7.

[5]打开黑箱子：学习与发展的科学基础(下)[J]. 赵炬明. 高等工程教育研究. 2017:4

[6]Development and validation of a theoretically based, multidimensional questionnaire of students’ evaluation of university teaching [M]. Lemos M.S., Queirós C., Teixeira P.M., Menezes I. Assessment & Evaluation in Higher Education. Taylor & Francis. 2011:843-864.

[7]Effective College Teaching from the Students’ and Faculty’s View: Matched or Mismatched Priorities? Research in Higher Education. K.A. Feldman. Agathon Press, Inc. Vol. 28, No. 4, 1988.

[8]The Feynman Lectures on Physics[M]. Richard P Feynman. Robert B Leighton. Matthew Sands. Addison-Wesley. 1963.

[9]杨振宁的科学世界：数学与物理的交融[M]. 季理真. 林开亮. 高等教育出版社. 2018.10

[10] Constructivism Learning Theory: A Paradigm for Teaching and Learning. Dr. BADA. Steve Olusegun. IOSR Journal of Research & Method in Education (IOSR-JRME). 2015.10: 66-70

[11]Farewell, Lecture? Eric Mazur. Science. 2009:50-51 Vol 323.

[12]Effects of variations in stem and response options on teaching evaluations. Margaret H. Rucker. Carrie L. Haise. Social Psychology of Education. 2012.9: 387–394

作者信息

董占海，1960年5月，男，籍贯山西，上海交通大学物理与天文学院教授，上海交通大学理学博士，研究方向为凝聚态物理、物理教学研究。

本文已发表在《高等工程教育研究》2020年第3期（151）。